ΑΝΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΕΚΑΔΙΚΗ ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ

Ακέραιη μονάδα – κλασματική μονάδα

 (για τους ασθενείς και απόντες της Δευτέρας, αναρτούμε το μάθημα των μαθηματικών)

Οτιδήποτε χωρίζεται σε ίσα μέρη αντιπροσωπεύει μια ακέραιη μονάδα

Κάθε ένα από τα μέρη στα οποία χωρίζεται μια ακέραιη μονάδα, αντιπροσωπεύει μια κλασματική μονάδα.

Παράδειγμα : μια πίτσα χωρίζεται σε 8 ίσα μέρη. Η πίτσα αποτελεί μια ακέραιη μονάδα και κάθε ένα από τα κομμάτια της, μια κλασματική μονάδα (1/8).

 

Κάθε κλασματική μονάδα γράφεται με δυο αριθμούς, που χωρίζονται με μια οριζόντια γραμμή. Για παράδειγμα :

1/4

Η γραμμή / λέγεται κλασματική γραμμή.

Ο επάνω αριθμός (1) λέγεται αριθμητής και ο κάτω (4) παρανομαστής

 

ΑΝΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΕΚΑΔΙΚΗ ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ

 

• Δεκαδικές κλασματικές μονάδες είναι οι αριθμοί (οι μονάδες) 1/10, 1/100, 1/1000.
• Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα είναι η διαδικασία που ακολουθώ (οι πράξεις που κάνω) για να βρω την τιμή της κλασματικής μονάδας.

 

Σε προβλήματα που λύνονται με αναγωγή στην κλασματική μονάδα συναντώ συνήθως τις δύο παρακάτω περιπτώσεις:

 

 

 

 

Α΄ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ : Πώς βρίσκουμε το μέρος μιας ποσότητας, όταν γνωρίζουμε ολόκληρη την ποσότητα.

 

 

Πρόβλημα: Σε ένα εργοστάσιο εργάζονται 150 άτομα. Τα 4/10 των ατόμων είναι γυναίκες και οι υπόλοιποι άντρες.

α. πόσες είναι οι γυναίκες ;   β. Πόσοι είναι οι άντρες ;

Λύση:  α. Γνωρίζουμε το σύνολο των ατόμων (δηλ. τα 10/10 των ατόμων) που είναι 150 άτομα.

Για να βρω τα 4/10, θα βρω πρώτα το 1/10, θα κάνω δηλ. αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα.

 

• Τα 10/10 των ατόμων είναι 150 άτομα.
• Το 1/10 των ατόμων είναι 150 : 10 = 15 άτομα.                            
• Τα 4/10 των ατόμων είναι 15 Χ 4 = 60 άτομα.                  

                   Άρα οι γυναίκες (τα 4/10) είναι 60 και                                         

β. Οι άντρες είναι 150 – 60 =90.

 

ΛΥΣΕ ΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

 

α.Τα 7/10 του βάρους του ανθρώπου είναι νερό. Πόσα κιλά νερό έχει το σώμα ενός ανθρώπου 90 κιλών?v      …………………………………………   v      …………………………………………   v      …………………………………………     Απάντηση: ……………………………………

β.  Σε ένα σχολείο υπάρχουν 260 παιδιά. Τα 7/10 των παιδιών θα πάνε μια εκπαιδευτική εκδρομή. Πόσα παιδιά θα πάνε στην εκδρομή?v      ………………………………………………   v      ………………………………………………   v      ………………………………………………     Απάντηση: …………………………………………

γ.Από τα 360 παιδιά μιας κατασκήνωσης τα 6/10 είναι κορίτσια. Πόσα είναι τα κορίτσια και πόσα τα αγόρια?v      ……………………………..………………   v      …………………………………..…………   v      ……………………………………………..     Απάντηση: ……………………………………… ……………………………………….

 

 

ΥΠΟΛΟΓΙΣΕ

α.  Το 1/10 του 40         40 : 10 = 4 Το 1/10 του 250  …………………………………… Το 1/10 του 6.780  ………………………………….   Το 1/10 του 700  ……………………………………   Το 1/10 του 1.500  ………………………………..

β.  Το 1/100 του 3.600         3.600 : 100 = 36 Το 1/100 του 46  ……………………………………. Το 1/100 του 850  …………………………………….   Το 1/1000 του 12.500  ………………………………..   Το 1/ 1000 του 3.500  …………………………………